Условие задачи:
Определить массу электрона, если он движется со скоростью, равной 50% скорости света.
Задача №11.5.3 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\upsilon = 0,5c\), \(m-?\)
Решение задачи:
Релятивистскую массу электрона \(m\), т.е. массу электрона, движущегося относительно наблюдателя с некоторой скоростью \(\upsilon\), можно определить по формуле:
\[m = \frac{{{m_е}}}{{\sqrt {1 — \frac{{{\upsilon ^2}}}{{{c^2}}}} }}\]
Здесь \(m_е\) — масса покоя электрона, равная 9,1·10-31 кг, \(\upsilon\) — скорость движения частицы относительно наблюдателя, \(c\) — скорость света в вакууме, равная 3·108 м/с.
По условию задачи электрон движется со скоростью, равной 50% скорости света, то есть \(\upsilon = 0,5c\), поэтому:
\[m = \frac{{{m_e}}}{{\sqrt {1 — \frac{{{{\left( {0,5c} \right)}^2}}}{{{c^2}}}} }}\]
\[m = \frac{{{m_e}}}{{\sqrt {1 — \frac{{0,25{c^2}}}{{{c^2}}}} }}\]
\[m = \frac{{{m_e}}}{{\sqrt {1 — 0,25} }}\]
\[m = \frac{{{m_e}}}{{\sqrt {0,75} }}\]
\[m = {0,75^{ — \frac{1}{2}}}{m_e}\]
Произведем вычисления:
\[m = {0,75^{ — \frac{1}{2}}} \cdot 9,1 \cdot {10^{ — 31}} = 10,5 \cdot {10^{ — 31}}\;кг\]
Ответ: 10,5·10-31 кг.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
11.5.2 На сколько увеличится масса тела, если дополнительно сообщить ему 9*10^12 Дж энергии?
11.5.4 Частица движется со скоростью 0,75 скорости света для неподвижного наблюдателя
11.5.5 Определить скорость частицы, при движении с которой её динамическая масса превышает