Условие задачи:
На каждый квадратный сантиметр поверхности, полностью отражающей земное световое излучение с длиной волны 540 нм, каждую секунду падает 2,7·1017 фотонов. Какое давление создает это излучение?
Задача №11.1.37 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(S=1\) см2, \(\lambda=540\) нм, \(\tau=1\) с, \(N= 2,7 \cdot 10^{17}\), \(p_{давл}-?\)
Решение задачи:
Давление, которое оказывает световое излучение на поверхность \(p_{давл}\), будем искать по следующей формуле:
\[{p_{давл}} = \frac{F}{S}\;\;\;\;(1)\]
В этой формуле \(F\) — сила давления светового излучения на поверхность, \(S\) — площадь освещаемой световым излучением поверхности.
Так как каждый фотон света, имеющий импульс \(p_0\), полностью отражается поверхностью, то изменение импульса каждого фотона при таком отражении равно \(2p_0\). Так как в пучке фотонов содержатся \(N\) фотонов, то общее изменение импульса пучка равно \(2Np_0\). Точно такое же изменение импульса будет испытывать и поверхность, поскольку на систему не действуют внешние силы. Силу давления светового излучения на поверхность \(F\) будем находить из второго закона Ньютона, записанного в общем виде:
\[F = \frac{{\Delta p}}{{\Delta t}}\]
Учитывая вышесказанное, имеем:
\[F = \frac{{2Np_0}}{\tau}\;\;\;\;(2)\]
Запишем формулу длины волны де Бройля \(\lambda\):
\[\lambda = \frac{h}{p_0}\;\;\;\;(3)\]
В этой формуле \(h\) — это постоянная Планка, равная 6,62·10-34 Дж·с. Из формулы (3) выразим импульс одного фотона \(p_0\):
\[{p_0} = \frac{h}{\lambda }\]
Полученное выражение подставим в формулу (2), тогда:
\[F = \frac{{2Nh}}{{\lambda \tau}}\]
А уже это выражение подставим в формулу (1):
\[{p_{давл}} = \frac{{2Nh}}{{\lambda S \tau}}\]
Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ задачи:
\[{p_{давл}} = \frac{{2 \cdot 2,7 \cdot {{10}^{17}} \cdot 6,62 \cdot {{10}^{ — 34}}}}{{540 \cdot {{10}^{ — 9}} \cdot {{10}^{ — 4}} \cdot 1}} = 6,62 \cdot {10^{ — 6}}\;Па = 6,62\;мкПа\]
Ответ: 6,62 мкПа.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
11.1.36 На каждый квадратный сантиметр черной поверхности ежесекундно падает 2,8*10^17 квантов
11.1.38 Катод вакуумного фотоэлемента освещается лучом лазера с длиной волны 630 нм
11.1.39 Вычислить энергию фотона, если известно, что в среде с показателем преломления n=4/3
> Monica AI — агрегатор всех популярных нейросетей в одном месте: https://monica.im/invitation-affiliate?ref=ztk2ymi&ref_aff=ztk2ymi (при регистрации по ссылке +100 запросов на бесплатном тарифе в сутки). Дешево можно заказать подписку на нее на авито!
Зачем платить за 5-10 разных подписок, если можно получить ВСЕ топовые нейросети в одном сервисе? Monica AI — это умный агрегатор, который объединяет лидеров рынка AI и экономит твой бюджет до 80%! ??
> Какие нейросети уже внутри:
? Текстовые модели:
— ChatGPT (GPT-4o, GPT-4.5)
— Claude (Sonnet, Opus)
— Google Gemini
— DeepSeek
— Llama
— Grok
— Perplexity
? Генерация изображений:
— Midjourney
— DALL·E 3
— Stable Diffusion
— Flux
— Ideogram
? Видео-нейросети:
— Sora
— Runway
— Kling
— Luma AI
— Pika
? Аудио и голос:
— ElevenLabs
— Whisper
— Suno (генерация музыки)
? Почему это ВЫГОДНО на 80%?
Считаем вместе, сколько ты платишь СЕЙЧАС за отдельные подписки:
? ChatGPT Plus — $20/мес
? Claude Pro — $20/мес
? Midjourney — $30/мес
? Runway — $15/мес
? Perplexity Pro — $20/мес
? ElevenLabs — $22/мес
? Gemini Advanced — $20/мес
ИТОГО: ~$147/месяц ??
Регистрируйся сейчас: https://monica.im/invitation-affiliate?ref=ztk2ymi&ref_aff=ztk2ymi
А с Monica AI Premium ты получаешь ВСЁ это всего за $9.9/месяц ??
? Экономия — более 80%! ($137 в месяц или $1644 в год остаются в твоём кармане)
? Что ещё умеет Monica:
? Браузерное расширение — работай с AI на любом сайте
? Анализ PDF, Word, Excel за секунды
? Суммаризация YouTube-видео и статей
? Перевод на 100+ языков
? Чат-боты для маркетинга, кода, учёбы
? Безлимитные запросы ко всем моделям
? HD-качество без водяных знаков
? Доступ с любого устройства
?? Идеально для:
— Маркетологов, копирайтеров, SMM
— Дизайнеров и креаторов контента
— Студентов и исследователей
— Программистов и предпринимателей
— Всех, кто хочет работать с AI без переплат
?? Итог:
1 подписка вместо 10. Экономия 80%. Все топовые нейросети в одном клике.
?? Попробуй Monica AI бесплатно прямо сейчас и забудь о десятках отдельных подписок!
Monica AI — умный выбор для тех, кто ценит своё время и деньги. ??
Регистрируйтесь сейчас: https://monica.im/invitation-affiliate?ref=ztk2ymi&ref_aff=ztk2ymi и получите ежедневные генерации.