Условие задачи:
Стальную деталь проверяют ультразвуковым дефектоскопом с частотой 1 МГц. Отраженный от дефекта сигнал возвратился на поверхность детали через 8 мкс после посылки. Длина ультразвуковой волны в стали равна 5 мм. На какой глубине находится дефект?
Задача №9.6.21 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\nu=1\) МГц, \(t=8\) мкс, \(\lambda=5\) мм, \(H-?\)
Решение задачи:
Глубину \(H\), на которой находится дефект, можно найти по формуле:
\[H = \upsilon \tau \;\;\;\;(1)\]
В этой формуле \(\tau\) — время, которое волна двигалась от дефекта до поверхности (или наоборот). Его можно найти следующим образом:
\[\tau = \frac{1}{2}t\;\;\;\;(2)\]
Подставим выражение (2) в формулу (1):
\[H = \frac{1}{2}\upsilon t\;\;\;\;(3)\]
Скорость распространения ультразвуковых колебаний \(\upsilon\) можно определить через длину волны \(\lambda\) и частоту колебаний \(\nu\) следующим образом:
\[\upsilon = \lambda \nu\;\;\;\;(4)\]
Подставим выражение (4) в формулу (3), тогда получим:
\[H = \frac{1}{2}\lambda \nu t\]
Посчитаем численный ответ:
\[H = \frac{1}{2} \cdot 0,005 \cdot {10^6} \cdot 8 \cdot {10^{ — 6}} = 0,02\;м = 20\;мм\]
Ответ: 20 мм.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
9.6.20 Звуковая волна с частотой колебаний 500 Гц распространяется в стальном стержне
9.6.22 Сигнал ультразвукового эхолота возвратился на корабль через 0,4 с после излучения
9.6.23 Какова длина волны ультразвукового сигнала, посланного корабельным гидролокатором