Решение: На первичную обмотку понижающего трансформатора с коэффициентом трансформации

Условие задачи:

На первичную обмотку понижающего трансформатора с коэффициентом трансформации 10 подается напряжение 220 В. При этом во вторичной обмотке течет ток 4 А, её сопротивление 2 Ом. Пренебрегая потерями в первичной обмотке, определите напряжение на выходе трансформатора.

Задача №9.11.9 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(k=10\), \(U_1=220\) В, \(I_2=4\) А, \(R_2=2\) Ом, \(U-?\)

Решение задачи:

Коэффициент трансформации для понижающего трансформатора \(k\) можно определить по такой формуле:

\[k = \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}}\]

Откуда напряжение на вторичной обмотке \(U_2\) равно:

\[{U_2} = \frac{{{U_1}}}{k}\;\;\;\;(1)\]

Зная ток во вторичной обмотке \(I_2\) и сопротивление вторичной обмотки \(R_2\), можем найти падение напряжения на вторичной обмотке \(U_{21}\):

\[{U_{21}} = {I_2}{R_2}\;\;\;\;(2)\]

Понятно, что напряжение на выходе трансформатора (или напряжение на клеммах вторичной обмотки) \(U\) равно разности напряжения на вторичной обмотке \(U_2\) и падения напряжения на вторичной обмотке \(U_{21}\):

\[U = {U_2} — {U_{21}}\]

В последнюю формулу подставим выражения из (1) и (2), тогда:

\[U = \frac{{{U_1}}}{k} — {I_2}{R_2}\]

Задача решена, посчитаем численный ответ:

\[U = \frac{{220}}{{10}} — 4 \cdot 2 = 14\;В\]