Условие задачи:
Электрон, обладающий скоростью 18 км/с, влетает в однородное электрическое поле в вакууме с напряженностью 0,0030 В/м и движется против силовых линий. Какова будет его скорость, когда он пройдёт расстояние 7,1 см?
Задача №6.2.51 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\upsilon_0=18\) км/с, \(E=0,0030\) В/м, \(S=7,1\) см, \(\upsilon-?\)
Решение задачи:
Так как электрон движется против силовых линий (то есть скорость электрона направлена против напряженности поля), то электрическая сила \(F_{эл}\) будет сонаправлена со скоростью, поскольку электрон несёт отрицательный заряд (смотрите схему). Это значит, что и ускорение будет сонаправлено со скоростью, поэтому электрон будет ускоряться. Запишем следующую формулу кинематики (так называемая формула без времени):
\[{\upsilon ^2} – \upsilon _0^2 = 2aS\]
\[\upsilon = \sqrt {\upsilon _0^2 + 2aS} \;\;\;\;(1)\]
Из второго закона Ньютона следует, что:
\[{F_{эл}} = ma\]
Модуль силы \(F_{эл}\), действующей на электрон со стороны электрического поля напряженностью \(E\), равен:
\[{F_{эл}} = Ee\]
Поэтому:
\[Ee = ma\]
\[a = \frac{{Ee}}{m}\]
Чтобы получить окончательную формулу, подставим полученное выражение в формулу (1):
\[\upsilon = \sqrt {\upsilon _0^2 + \frac{{2EeS}}{m}} \]
Посчитаем численный ответ:
\[\upsilon = \sqrt {{{\left( {18 \cdot {{10}^3}} \right)}^2} + \frac{{2 \cdot 0,003 \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ – 19}} \cdot 7,1 \cdot {{10}^{ – 2}}}}{{9,1 \cdot {{10}^{ – 31}}}}} \approx 20000\;м/с\]
Ответ: 20000 м/с.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
6.2.50 Поток электронов, направленный параллельно обкладкам плоского конденсатора
6.2.52 Три равных по величине и знаку заряда q расположены в вакууме вдоль одной прямой
6.2.53 Указать направление вектора напряженности электрического поля, созданного в точке
Здравствуйте, подскажите откуда взяли это число 9,1⋅10–31?
Это масса электрона, её значение можете найти в любом учебнике по физике или сборнике задач по физике в справочных данных.
Здравствуйте, а если он движется в направлении силовых линий?
Тогда электрон будет замедляться, и нужно использовать следующую формулу из кинематики без времени:\[{\upsilon ^2} – \upsilon _0^2 = – 2aS\]\[\upsilon = \sqrt {\upsilon _0^2 – 2aS} \]Остальное решение полностью аналогично и в конце Вы должны получить формулу:\[\upsilon = \sqrt {\upsilon _0^2 – \frac{{2EeS}}{m}} \]
а почему в конечной формуле начальная скорость в километрах в час, а не в метрах в секунду?
В конечной формуле начальная скорость переведена в м/с, а в дано она в км/с, смотрите внимательно
В конечной формуле должен быть минус, потому что напряженность против оси Х.
Напряженность поля E направлена против оси x, а вот сила Fэл – по этой оси, так как заряд электрона отрицательный.
Электрон будет ускоряться (увеличивать свою скорость), поэтому логично, что в формуле должен получиться знак “+”.
Ошибки в решении нет.