Условие задачи:

Радиус Земли равен 6400 км. Какую скорость имеют точки земной поверхности на широте 60° из-за суточного вращения Земли?

Задача №2.5.20 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(R=6400\) км, \(\alpha=60^\circ\), \(\upsilon-?\)

Решение задачи:

Изобразим на схеме все точки Земли, находящиеся на широте 60°. Все эти точки составляют окружность, радиус которой равен \(R_1\). Из рисунка видно, что:

\[{R_1} = R \cdot \cos \alpha \;\;\;\;(1)\]

Понятно, что период обращения всех точек равен периоду вращения Земли \(T\) вокруг своей оси, т.е. 24 часам. Запишем формулу определения периода для всех точек на широте 60°:

\[T = \frac{{2\pi {R_1}}}{\upsilon }\]

Здесь \(\upsilon\) — искомая линейная скорость.

Учитывая (1), имеем:

\[T = \frac{{2\pi R \cdot \cos \alpha }}{\upsilon }\]

В итоге решение задачи в общем виде выглядит так:

\[\upsilon  = \frac{{2\pi R \cdot \cos \alpha }}{T}\]

Переведем период вращения и радиус Земли в систему СИ:

\[24\; ч = 24 \cdot 60 \cdot 60 \; с = 86400\; с\]

\[6400\; км = 6,4 \cdot {10^6}\; м\]

Посчитаем ответ:

\[\upsilon  = \frac{{2 \cdot 3,14 \cdot 6,4 \cdot {{10}^6} \cdot \cos 60^\circ }}{{86400}} = 232,6\; м/с = 837,3\; км/ч\]

Ответ: 837,3 км/ч.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.5.19 Определить минимальный период обращения спутника нейтронной звезды. Её плотность
2.5.21 На каком расстоянии от центра Земли (в долях радиуса Земли R) ускорение свободного
2.5.22 Радиус Земли равен 6400 км. На каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения