Условие задачи:
В идеальной тепловой машине температура нагревателя в три раза выше температуры холодильника. Нагреватель передал газу 42 кДж теплоты. Какую работу совершил газ?
Задача №5.5.30 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(T_н=3T_х\), \(Q_н=42\) кДж, \(A-?\)
Решение задачи:
В общем случае КПД любой тепловой машины можно определить по формуле:
\[\eta = \frac{A}{{{Q_н}}}\]
Откуда искомая работа газа \(A\) равна:
\[A = \eta {Q_н}\;\;\;\;(1)\]
КПД идеальной тепловой машины (и только такой!) также можно определить по такой формуле:
\[\eta = \frac{{{T_н} — {T_х}}}{{{T_н}}}\]
По условию температура нагревателя в три раза выше температуры холодильника, то есть \(T_н=3T_х\), тогда:
\[\eta = \frac{{3{T_х} — {T_х}}}{{3{T_х}}} = \frac{{2{T_х}}}{{3{T_х}}} = \frac{2}{3}\]
Тогда по формуле (1):
\[A = \frac{2}{3}{Q_н}\]
Численно работа тепловой машины \(A\) равна:
\[A = \frac{2}{3} \cdot 42 \cdot {10^3} = 28000\;Дж = 28\;кДж\]
Ответ: 28 кДж.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
5.5.29 Идеальная тепловая машина совершает за цикл работу 1 кДж и отдаёт холодильнику
5.5.31 Во сколько раз максимально возможный КПД газовой турбины больше максимально
5.5.32 Идеальная тепловая машина совершает работу 200 Дж, при этом холодильнику