Условие задачи:
В холодильник, потребляющий мощность 200 Вт, поместили воду массой 2 кг при температуре 20 °C. Через 30 мин вся вода превратилась в лёд. Какое количество теплоты выделилось при этом в комнате?
Задача №5.2.19 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(N=200\) Вт, \(m=2\) кг, \(t=20^\circ\) C, \(\tau=30\) мин, \(Q_1-?\)
Решение задачи:
Вообще, в задаче идет речь про холодильную машину, и без знания этой темы будет довольно сложно разобраться в ней.
В обратных циклах нагревателем называют более горячее тело, хотя оно получает тепло (в отличие от нагревателя в прямых циклах), а холодильником — более холодное, хотя оно отдает тепло (в отличие от холодильника в прямых циклах).
Рабочее тело (жидкость в системе конденсатора и испарителя) получает от холодильника количество теплоты \(Q_2\), отдавая нагревателю количество теплоты \(Q_1\), которое больше полученного количества теплоты \(Q_2\) на величину работы электродвигателя холодильника \(A\). Значит:
\[{Q_1} = {Q_2} + A\;\;\;\;(1)\]
Величина отданного нагревателю количества теплоты \(Q_1\) и есть количество теплоты, выделившееся в комнате.
Очевидно, что величину \(Q_2\) следует искать по формуле:
\[{Q_2} = {Q_{21}} + {Q_{22}}\]
Здесь \(Q_{21}\) — количество теплоты, выделяемое при охлаждении воды массой \(m\) от температуры \(t\) до температуры кристаллизации воды \(t_к\) (\(t_к=0^\circ\) C); \(Q_{22}\) — количество теплоты, выделяемое при кристаллизации воды массой \(m\). Распишем указанные количества теплоты по известным формулам, тогда получим:
\[{Q_2} = cm\left( {t — {t_к}} \right) + \lambda m\;\;\;\;(2)\]
Удельная теплоёмкость воды \(c\) равна 4200 Дж/(кг·°C), удельная теплота кристаллизации воды \(\lambda\) равна 330 кДж/кг.
Работу электродвигателя \(A\) легко найти по формуле:
\[A = N\tau \;\;\;\;(3)\]
Подставим выражения (2) и (3) в формулу (1):
\[{Q_1} = cm\left( {t — {t_1}} \right) + \lambda m + N\tau \]
Переведём время работы в систему СИ:
\[30\;мин = 30 \cdot 60\;с = 1800\;с\]
Произведём вычисления:
\[{Q_1} = 4200 \cdot 2 \cdot \left( {20 — 0} \right) + 330 \cdot {10^3} \cdot 2 + 200 \cdot 1800 = 1188 \cdot {10^3}\;Дж = 1188\;кДж\]
Ответ: 1188 кДж.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
5.2.18 В теплоизолированный сосуд малой теплоёмкости налили 0,4 кг воды при 293 К и положили
5.2.20 Через воду, имеющую температуру 10 C, пропускают водяной пар при 100 C. Сколько
5.2.21 Струя стоградусного водяного пара направляется на кусок льда массой 10 кг