Условие задачи:
В батарею водяного отопления вода поступает при 80 °C по трубе площадью поперечного сечения 500 мм2 со скоростью 1,2 см/с, а выходит из батареи, имея температуру 25 °C. Какое количество теплоты получает отапливаемое помещение за сутки?
Задача №5.1.40 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(t_1=80^\circ\) C, \(S=500\) мм2, \(\upsilon=1,2\) см/с, \(t_2=25^\circ\) C, \(\tau=1\) сут, \(Q-?\)
Решение задачи:
Если вода поступает в батарею при температуре \(t_1\), а выходит из батареи при температуре \(t_2\), то очевидно, что искомое количество теплоты можно найти по всем известной формуле:
\[Q = cm\left( {{t_1} — {t_2}} \right)\;\;\;\;(1)\]
Здесь \(c\) — удельная теплоемкость воды, равная 4200 Дж/(кг·°C), \(m\) — масса воды, которое проходит через батарею за сутки (то есть за время \(\tau\)).
Массу \(m\) можно найти таким образом:
\[m = \rho V\;\;\;\;(2)\]
В этой формуле \(\rho\) — плотность воды, равная 1000 кг/м3, \(V\) — объем прошедшей воды через батарею. Объем \(V\) равен объему трубы, который заняла бы вода при передвижении в ней со скоростью \(\upsilon\), то есть её можно найти по формуле (\(l\) — это расстояние, пройденное водой в трубе):
\[V = Sl = S\upsilon \tau \;\;\;\;(3)\]
С учётом выражений (2) и (3) формула (1) примет следующий окончательный вид:
\[Q = c\rho S\upsilon \tau \left( {{t_1} — {t_2}} \right)\]
Переведём площадь сечения трубы \(S\), скорость течения \(\upsilon\) и время \(\tau\) в систему СИ:
\[500\;мм^2 = 500 \cdot {10^{ — 6}}\;м^2\]
\[1,2\;см/с = 0,012\;м/с\]
\[1\;сут = 24 \cdot 60 \cdot 60\;с = 86400\;с\]
Произведём расчет ответа:
\[Q = 4200 \cdot 1000 \cdot 500 \cdot {10^{ — 6}} \cdot 0,012 \cdot 86400 \cdot \left( {80 — 25} \right) = 119,75 \cdot {10^6}\;Дж \approx 120\;МДж\]
Ответ: 120 МДж.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
5.1.39 В стеклянный сосуд массой 120 г, имеющий температуру 20 C, налили горячую воду
5.1.41 Газовая нагревательная колонка потребляет 1,8 м3 метана (CH4) в час. Найти температуру
5.1.42 Какую массу керосина нужно сжечь, чтобы вывести спутник массой 1000 кг на круговую
Почему t1-t2 должно жебыть конечная минус начальная?
Вы говорите о теплоте \(Q_1\), которое отдает вода при своем охлаждении. Да, для её нахождения необходимо использовать следующую формулу:\[{Q_1} = cm\left( {{t_2} — {t_1}} \right)\]Это количество теплоты \(Q_1\) будет отрицательным, т.к. вода отдает тепло.
В решении же говорится о теплоте \(Q\), которое получает отапливаемое помещение. Указанные количества теплоты связаны по формуле:\[Q = {Q_1}\]Поэтому:\[Q = cm\left( {{t_1} — {t_2}} \right)\]
Спасибо, очень помогли)
Что означает «1 сут»?
1 сутки
А если в задачи указано что плотность воды равна 1г/см в кубе надо ли это число переводить в систему Си
Конечно, плотность в системе СИ выражается в кг/м3.
А разве формула нахождения теплоты не другая? Q=cm(t2-t1)
В чем отличие от формулы (1)?
а как это читать?
Не понимаю в чем проблема, уточните Ваш вопрос