Условие задачи:
Тепловая машина имеет максимальный КПД 35%. Определить температуру нагревателя, если температура холодильника 312 °C.
Задача №5.5.42 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\eta=35\%\), \(t_х=312^\circ\) C, \(T_н-?\)
Решение задачи:
Тепловая машина будет иметь наибольший (максимальный) коэффициент полезного действия (КПД), если она будет работать по циклу Карно. Тогда КПД машины \(\eta\) можно определить из следующей формулы:
\[\eta = \frac{{{T_н} — {T_х}}}{{{T_н}}}\;\;\;\;(1)\]
В правой части формулы поделим почленно числитель на знаменатель:
\[\eta = 1 — \frac{{{T_х}}}{{{T_н}}}\]
Тогда:
\[\frac{{{T_х}}}{{{T_н}}} = 1 — \eta \]
\[{T_н} = \frac{{{T_х}}}{{1 — \eta }}\]
Задача решена. Так как в формулу (1) температуры подставляются выраженными в абсолютной шкале температур, то переведём температуру холодильника \(t_х\) в Кельвины:
\[312^\circ\;C = 585\;К\]
Численно температура нагревателя \(T_н\) равна (КПД подставили в долях единицы):
\[{T_н} = \frac{{585}}{{1 — 0,35}} = 900\;К\]
Ответ: 900 К.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
5.5.41 Тепловой двигатель работает по циклу Карно. Количество теплоты, отдаваемое
5.5.43 Коэффициент полезного действия тепловой машины равен 25%. В результате её
5.5.44 Тепловая машина с максимально возможным КПД имеет в качестве нагревателя