Два теплоизолированных сосуда соединены трубкой с закрытым краном. В первом

Условие задачи:

Два теплоизолированных сосуда соединены трубкой с закрытым краном. В первом сосуде находится 2 моля гелия при температуре 200 К, а во втором — 3 моля гелия при температуре 300 К. Кран открывают. Определить температуру в сосудах.

Задача №5.4.39 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\nu_1=2\) моль, \(T_1=200\) К, \(\nu_2=3\) моль, \(T_2=300\) К, \(T-?\)

Решение задачи:

Поскольку после открытия крана газу в сосудах не будет передано количество теплоты, и газом не будет совершена работа, то общая внутренняя энергия молекул гелия будет оставаться неизменной согласно первому закону термодинамики. Поэтому:

\[{U_1} + {U_2} = U\]

Распишем внутренние энергии по известным формулам, тогда получим:

\[\frac{3}{2}{\nu _1}R{T_1} + \frac{3}{2}{\nu _2}R{T_2} = \frac{3}{2}\left( {{\nu _1} + {\nu _2}} \right)RT\]

\[{\nu _1}{T_1} + {\nu _2}{T_2} = \left( {{\nu _1} + {\nu _2}} \right)T\]

Откуда искомая температура гелия \(T\) после открытия крана равна:

\[T = \frac{{{\nu _1}{T_1} + {\nu _2}{T_2}}}{{{\nu _1} + {\nu _2}}}\]

Произведём вычисления:

\[T = \frac{{2 \cdot 200 + 3 \cdot 300}}{{2 + 3}} = 260\;К = — 13^\circ\;С \]

Ответ: -13 °C.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.4.38 Два одинаковых сосуда, содержащие одинаковое число молекул азота, соединены
5.5.1 Газ при изотермическом расширении получил 10 кДж теплоты. Чему равна
5.5.2 Какое количество теплоты получил гелий массой 1,6 г при изохорном нагревании