Для экономии энергии стальной бак массой 4 кг заменили стальной сеткой массой 1,5 кг

Условие задачи:

Для экономии энергии стальной бак массой 4 кг заменили стальной сеткой массой 1,5 кг и загрузили в термическую печь. На сколько меньше теплоты потребуется для её нагревания от 18° до 918° C?

Задача №5.1.21 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m_1=4\) кг, \(m_2=1,5\) кг, \(t_1=18^\circ\) C, \(t_2=918^\circ\) C, \(\Delta Q-?\)

Решение задачи:

Для нагревания стального бака от температуры \(t_1\) до температуры \(t_2\) требуется количество теплоты, определяемое формулой:

\[{Q_1} = c{m_1}\left( {{t_2} — {t_1}} \right)\]

Если заменить стальной бак сеткой из того же материала, то количество теплоты, требуемое для его нагревания, можно найти по аналогичной формуле:

\[{Q_2} = c{m_2}\left( {{t_2} — {t_1}} \right)\]

Удельная теплоемкость стали \(c\) равна 460 Дж/(кг·°C).

Искомую величину \(\Delta Q\) следует определять по формуле:

\[\Delta Q = {Q_1} — {Q_2}\]

С учётом вышеприведённого, имеем:

\[\Delta Q = c{m_1}\left( {{t_2} — {t_1}} \right) — c{m_2}\left( {{t_2} — {t_1}} \right)\]

\[\Delta Q = c\left( {{m_1} — {m_2}} \right)\left( {{t_2} — {t_1}} \right)\]

Подставим исходные данные задачи в формулу и посчитаем ответ:

\[\Delta Q = 460 \cdot \left( {4 — 1,5} \right)\left( {918 — 18} \right) = 1,035 \cdot {10^6}\;Дж = 1,035\;МДж\]

Ответ: 1,035 МДж.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.1.20 Горячее тело, температура которого 70 C, приведено в соприкосновение с холодным телом
5.1.22 Смешали 24 кг цемента при температуре 5 C с 30 л воды при температуре 35 C. Определить
5.1.23 Для приготовления ванны необходимо смешать холодную воду при 11 C и горячую