Условие задачи:
Пустая цилиндрическая пробирка, опущенная вертикально в воду, оказалась погруженной на 2/3 своего объема. После того как в нее положили дробинку массой 10 г, она оказалась погруженной на 3/4 объема. Чему равна масса пробирки?
Задача №3.3.37 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(V_{п1}=\frac{2}{3}V\), \(m=10\) г, \(V_{п2}=\frac{3}{4}V\), \(M-?\)
Решение задачи:
В обоих случаях пробирка будет плавать, запишем условие плавания тел для этих случаев:
\[\left\{ \begin{gathered}
{F_{А1}} = Mg \hfill \\
{F_{А2}} = Mg + mg \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Распишем по формуле силу Архимеда, учитывая, что объем погруженной части пробирки в обоих случаях разный.
\[\left\{ \begin{gathered}
{\rho _в}g \cdot \frac{2}{3}V = Mg \hfill \\
{\rho _в}g \cdot \frac{3}{4}V = Mg + mg \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Нижнее равенство делим на верхнее, получим:
\[\frac{{M + m}}{M} = \frac{{3 \cdot 3}}{{4 \cdot 2}}\]
Перемножим “крест – накрест”:
\[8M + 8m = 9M\]
\[M = 8m\]
Переведем массу пробирки в систему СИ:
\[10\;г = 0,01\;кг\]
\[M = 8 \cdot 0,01 = 0,08\;кг\]
Ответ: 0,08 кг.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
3.3.36 Полый железный шар взвешивают в воздухе и керосине. Показания динамометра
3.3.38 С какой высоты должно падать тело плотностью 400 кг/м3, чтобы оно погрузилось
3.3.39 Чашки равноплечих весов находятся в воде плотностью 1 г/см3. Найти массу гирь