Решение: Световой луч падает под углом 60° на пластинку с показателем преломления 1,73

Условие задачи:

Световой луч падает под углом 60° на пластинку с показателем преломления 1,73. Определить угол между отраженным и преломленным лучами. Пластинка находится в воздухе.

Задача №10.3.20 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\alpha=60^\circ\), \(n_2=1,73\), \(\gamma-?\)

Решение задачи:

Из рисунка хорошо видно, что искомый угол \(\gamma\) можно найти по следующей формуле:

\[\gamma = 180^\circ — \alpha — \beta\;\;\;\;(1)\]

Запишем закон преломления света (также известен как закон преломления Снеллиуса):

\[{n_1}\sin \alpha = {n_2}\sin \beta\]

Здесь \(\alpha\) и \(\beta\) — угол падения и угол преломления соответственно, \(n_1\) и \(n_2\) — показатели преломления сред. Показатель преломления воздуха \(n_1\) равен 1.

Тогда:

\[\sin \beta = \frac{{{n_1}\sin \alpha }}{{{n_2}}}\]

\[\beta = \arcsin \left( {\frac{{{n_1}\sin \alpha }}{{{n_2}}}} \right)\]

Полученное выражение подставим в формулу (1):

\[\gamma = 180^\circ — \alpha — \arcsin \left( {\frac{{{n_1}\sin \alpha }}{{{n_2}}}} \right)\]

Задача решена в общем виде, подставим численные данные в полученную формулу и посчитаем численный ответ:

\[\gamma = 180^\circ — 60^\circ — \arcsin \left( {\frac{{1 \cdot \sin 60^\circ }}{{1,73}}} \right) = 90^\circ \]