Условие задачи:
В сосуде вместимостью 2 м3 находится 2,4 кг газа. Под каким давлением находится газ, если средняя квадратичная скорость его молекул равна 500 м/с?
Задача №4.1.39 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(V=2\) м3, \(m=2,4\) кг, \(\upsilon_{кв}=500\) м/с, \(p-?\)
Решение задачи:
Запишем основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа:
\[p = \frac{1}{3}{m_0}n\upsilon _{кв}^2\;\;\;\;(1)\]
Также запишем формулу определения концентрации молекул газа \(n\) (это отношение количества молекул \(N\) к объему газа \(V\)):
\[n = \frac{N}{V}\]
Полученное подставим в формулу (1), тогда:
\[p = \frac{1}{3}\frac{{{m_0}N}}{V}\upsilon _{кв}^2\]
Заметьте, что произведение массы одной молекулы \(m_0\) на число молекул \(N\) равно массе газа \(m\):
\[p = \frac{1}{3}\frac{m}{V}\upsilon _{кв}^2\]
Посчитаем ответ:
\[p = \frac{1}{3} \cdot \frac{{2,4}}{2} \cdot {500^2} = 100000\;Па = 0,1\;МПа\]
Ответ: 0,1 МПа.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.1.38 В первом сосуде находится азот, во втором – водород. Чему равно отношение давления
4.1.40 Плотность газа в баллоне электрической лампы 0,9 кг/м3, давление при горении 110 кПа
4.1.41 При какой температуре находится одноатомный газ, если средняя кинетическая энергия