Условие задачи:
В лабораторных условиях создан высокий вакуум, то есть очень малое давление, равное 1,33 нПа. Сколько молекул остается при этом в 1 м3 газа? Температуру принять равной 293 К.
Задача №4.1.15 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(p=1,33\) нПа, \(V=1\) м3, \(T=293\) К, \(N-?\)
Решение задачи:
Вспомним формулу связи давления идеального газа \(p\) с концентрацией его молекул \(n\) и абсолютной температурой \(T\):
\[p = nkT\;\;\;\;(1)\]
Присутствующая в формуле постоянная Больцмана \(k\) равна 1,38·10-23 Дж/К.
Концентрация \(n\) равна отношению количества всех молекул газа \(N\) на объем \(V\), который газ занимает:
\[n = \frac{N}{V}\]
Тогда формула (1) станет такой:
\[p = \frac{N}{V}kT\]
Откуда искомое число молекул \(N\) равно:
\[N = \frac{{pV}}{{kT}}\]
\[N = \frac{{1,33 \cdot {{10}^{ – 9}} \cdot 1}}{{1,38 \cdot {{10}^{ – 23}} \cdot 293}} = 3,3 \cdot {10^{11}}\]
Число молекул газа \(N\) – это безразмерная величина.
Ответ: 3,3·1011.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.1.14 В комнате размером 4x5x2,7 м^3 испарился кристаллик йода массой 20 мг. Сколько
4.1.16 Определить молярную массу газа, если его плотность при нормальных условиях
4.1.17 Найти число молекул в 2 кг углекислого газа