Условие задачи:
Перед проведением газосварочных работ манометр баллона с кислородом показывал давление 10 МПа, а после сварки – 8 МПа. Какая часть кислорода была израсходована? Температура в баллоне не изменялась.
Задача №4.2.53 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(p_1=10\) МПа, \(p_2=8\) МПа, \(T=const\), \(\alpha-?\)
Решение задачи:
Пусть \(m\) – начальная масса газа, а \(\Delta m\) – израсходованная масса газа. Тогда искомую величину \(\alpha\) можно найти по формуле:
\[\alpha = \frac{{\Delta m}}{m}\;\;\;\;(1)\]
Для начального и конечного состояния кислорода в баллоне запишем уравнение Клапейрона-Менделеева:
\[\left\{ \begin{gathered}
{p_1}V = \frac{m}{M}RT \hfill \\
{p_2}V = \frac{{m – \Delta m}}{M}RT \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Как обычно, поделим нижнее уравнение на верхнее, тогда:
\[\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{{m – \Delta m}}{m}\]
В правой части полученного равенства разделим числитель почленно на знаменатель:
\[\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = 1 – \frac{{\Delta m}}{m}\]
Учитывая равенство (1), имеем:
\[\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = 1 – \alpha \]
В итоге:
\[\alpha = 1 – \frac{{{p_2}}}{{{p_1}}}\]
Посчитаем ответ:
\[\alpha = 1 – \frac{{8 \cdot {{10}^6}}}{{10 \cdot {{10}^6}}} = 0,2\]
Ответ: 0,2.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.2.52 Баллон содержит сжатый газ при 27 C и давлении 2000 кПа. Каково будет давление, если
4.2.54 Газ при давлении 126,6 кПа и температуре 300 К занимает объем 0,6 м3. Найти объем
4.2.55 Газ при давлении 0,2 МПа и температуре 15 C имеет объем 5 л. Чему равен объем