Условие задачи:
Баллон содержит сжатый газ при 27° C и давлении 2000 кПа. Каково будет давление, если из баллона будет выпущено 0,3 массы газа, а температура понизится до 12° C?
Задача №4.2.52 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(t_1=27^\circ\) C, \(p_1=2000\) кПа, \(m_2=0,7m_1\), \(t_2=12^\circ\) C, \(p_2-?\)
Решение задачи:
Для начального и конечного состояния газа в баллоне запишем уравнение Клапейрона-Менделеева:
\[\left\{ \begin{gathered}
{p_1}V = \frac{{{m_1}}}{M}R{T_1} \hfill \\
{p_2}V = \frac{{{m_2}}}{M}R{T_2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Поделим нижнее уравнение на верхнее, тогда получим такое равенство:
\[\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{{{m_2}{T_2}}}{{{m_1}{T_1}}}\]
В условии сказано, что из баллона выпущено 0,3 массы газа, значит справедливо равенство \(m_2=0,7m_1\), поэтому:
\[\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{{0,7{m_1}{T_2}}}{{{m_1}{T_1}}} = 0,7\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}\]
В итоге мы получили следующее решение задачи в общем виде:
\[{p_2} = 0,7{p_1}\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}\]
Переведём температуры в систему СИ:
\[27^\circ\;C = 300\;К\]
\[12^\circ\;C = 285\;К\]
Конечное давление \(p_2\) равно:
\[{p_2} = 0,7 \cdot 2000 \cdot {10^3} \cdot \frac{{285}}{{300}} = 1330000\;Па = 1330\;кПа\]
Ответ: 1330 кПа.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.2.51 На сколько уменьшится масса воздуха в открытом сосуде, если его нагреть от 0 до 100 C?
4.2.53 Перед проведением газосварочных работ манометр баллона с кислородом показывал
4.2.54 Газ при давлении 126,6 кПа и температуре 300 К занимает объем 0,6 м3. Найти объем