Сила тока в плоском контуре возрастает в 2 раза. Во сколько раз увеличивается

Условие задачи:

Сила тока в плоском контуре возрастает в 2 раза. Во сколько раз увеличивается при этом модуль момента сил, действующего на контур со стороны магнитного поля, вектор индукции которого образует угол 30° с плоскостью контура?

Задача №8.3.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(I_2=2I_1\), \(\beta=30^\circ\), \(\frac{M_2}{M_1}-?\)

Решение задачи:

Если в однородное магнитное поле внести рамку (или плоский контур, что то же самое), по которой течет ток, то в общем случае на стороны рамки будут действовать силы Ампера. Эти силы создадут вращающий момент сил \(M\), который можно найти по следующей формуле:

\[M = BIS\sin \alpha \]

В этой формуле \(B\) — индукция магнитного поля, \(I\) — сила текущего в рамке (контуре) тока, \(S\) — площадь рамки (контура), \(\alpha\) — угол между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции.

Запишем эту формулу для двух случаев, когда сила тока в контуре равна \(I_1\) и \(I_2\):

\[\left\{ \begin{gathered}
{M_1} = B{I_1}S\sin \alpha \hfill \\
{M_2} = B{I_2}S\sin \alpha \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Чтобы найти во сколько раз увеличится модуль момента сил, поделим нижнее равенство на верхнее:

\[\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}} = \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}}\]

По условию сила тока в плоском контуре возрастает в 2 раза, то есть \(I_2=2I_1\), поэтому:

\[\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}} = \frac{{2{I_1}}}{{{I_1}}} = 2\]

Ответ: увеличивается в 2 раза.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

8.2.28 Протон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции
8.3.2 Поток магнитной индукции, пронизывающий плоскость квадрата, равен 0,2 Вб. Каким
8.3.3 Определить силу тока, протекающего по плоскому контуру площадью 5 см2, находящемуся