Точечный заряд удалили от точки A на расстояние, в три раза превышающее

Условие задачи:

Точечный заряд удалили от точки A на расстояние, в три раза превышающее первоначальное. Во сколько раз уменьшилась напряженность электрического поля в точке A?

Задача №6.2.6 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(r_2=3r_1\), \(\frac{E_1}{E_2}-?\)

Решение задачи:

Напряженность электрического поля \(E\), создаваемого точечным зарядом \(q\), на расстоянии \(r\) от заряда определяют по следующей формуле:

\[E = \frac{{kq}}{{{r^2}}}\]

Если сначала заряд находился от точки A на расстоянии \(r_1\), а после его удалили на расстояние \(r_2\), то соответствующие напряженности \(E_1\) и \(E_2\) найдём по формулам:

\[\left\{ \begin{gathered}
{E_1} = \frac{{kq}}{{r_1^2}} \hfill \\
{E_2} = \frac{{kq}}{{r_2^2}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

В таком случае искомое отношение \(\frac{E_1}{E_2}\) равно:

\[\frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{kq \cdot r_2^2}}{{r_1^2 \cdot kq}} = \frac{{r_2^2}}{{r_1^2}}\]

По условию заряд удалили на расстояние в три раза превышающее первоначальное (\(r_2=3r_1\)), поэтому:

\[\frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{9r_1^2}}{{r_1^2}} = 9\]

Ответ: в 9 раз.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.2.5 Найти заряд, создающий электрическое поле, если на расстоянии 5 см от него
6.2.7 Напряженность электрического поля на расстоянии 30 см от точечного заряда 0,1 мкКл
6.2.8 Поле в глицерине образовано точечным зарядом 70 нКл. Какова напряженность поля