Условие задачи:
Пылинка массой 4·10-12 кг и зарядом 10-16 Кл попадает в поле заряженного шарика, имея скорость 10 см/с, направленную к центру шарика. На какое расстояние она сможет приблизиться к шарику, заряд которого 1 нКл?
Задача №6.3.40 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(m=4 \cdot 10^{-12}\) кг, \(q=10^{-16}\) Кл, \(\upsilon=10\) см/с, \(Q=1\) нКл, \(R-?\)
Решение задачи:
Когда пылинка только попадает в поле заряженного шарика, энергия системы “пылинка-шарик” состоит только из кинетической энергии пылинки, поскольку потенциальная энергия взаимодействия зарядов на большом расстоянии приближенно равна нулю. В ходе дальнейшего движения пылинки её скорость будет уменьшаться (из-за отталкивания одноимённых зарядов), пока не станет равной нулю на некотором искомом расстоянии \(R\) от шарика. При этом энергия указанной системы теперь будет состоять только из потенциальной энергии взаимодействия зарядов. С учётом всего вышесказанного, запишем закон сохранения энергии:
\[\frac{{m{\upsilon ^2}}}{2} = \frac{{kQq}}{R}\]
Коэффициент пропорциональности \(k\) равен 9·109 Н·м2/Кл2.
Откуда расстояние \(R\) равно:
\[R = \frac{{2kQq}}{{m{\upsilon ^2}}}\]
Подставим значения величин в формулу и посчитаем ответ:
\[R = \frac{{2 \cdot 9 \cdot {{10}^9} \cdot 1 \cdot {{10}^{ – 9}} \cdot {{10}^{ – 16}}}}{{4 \cdot {{10}^{ – 12}} \cdot {{0,1}^2}}} = 0,045\;м\]
Ответ: 0,045 м.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
6.3.39 Электрическое поле образовано двумя параллельными пластинами, находящимися
6.3.41 Пылинка массой 10 нг покоится в однородном электростатическом поле между
6.3.42 Электрон с некоторой скоростью влетает в плоский конденсатор параллельно