Условие задачи:
Модуль напряженности однородного электрического поля равен 150 В/м. Какую максимальную работу может совершить электрическое поле при смещении заряда 20 мкКл на расстояние 2 м?
Задача №6.3.19 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(E=150\) В/м, \(q=20\) мкКл, \(S=2\) м, \(A_{max}-?\)
Решение задачи:
Известно, что работа \(A\) равна скалярному произведению вектора силы \(\overrightarrow F\) на вектор перемещения \(\overrightarrow S\), то есть:
\[A = \overrightarrow F \cdot \overrightarrow S \]
Из математики известно, что скалярное произведение векторов раскладывается как произведение модулей этих векторов на косинус угла между ними:
\[A = F \cdot S \cdot \cos \alpha \]
Очевидно, что работа будет максимальной тогда, когда \(\cos \alpha = 1\), то есть \(\alpha = 0^\circ\). Это имеет место тогда, когда заряд будут перемещать вдоль вектора напряженности поля, то есть вдоль силовых линий электрического поля. Поэтому:
\[{A_{max}} = F \cdot S\]
Силу \(F\), действующую на заряд \(q\) со стороны электрического поля напряженностью \(E\), можно легко определить по формуле:
\[F = Eq\]
В итоге имеем:
\[{A_{max}} = EqS\]
Посчитаем численный ответ к этой задаче:
\[{A_{max}} = 150 \cdot 20 \cdot {10^{ – 6}} \cdot 2 = 0,006\;Дж = 6\;мДж\]
Ответ: 6 мДж.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
6.3.18 Энергия 10^(-17) Дж, выраженная в эВ, составляет
6.3.20 На какое расстояние вдоль силовой линии перемещен заряд 1 нКл, если
6.3.21 При лечении статическим душем к электродам электрической машины приложена