Какое количество теплоты выделяется при заземлении заряженного до потенциала 3000 В

Условие задачи:

Какое количество теплоты выделяется при заземлении заряженного до потенциала 3000 В металлического шара радиусом 5 см?

Задача №6.4.46 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(U=3000\) В, \(R=5\) см, \(Q-?\)

Решение задачи:

Согласно закону сохранения энергии количество теплоты \(Q\), выделившееся при заземлении заряженного шара, равно разности начальной \(W_1\) и конечной \(W_2\) энергии этого шара, то есть:

\[Q = {W_1} – {W_2}\]

Начальную энергию заряженного шара \(W_1\) мы можем определить по следующей формуле:

\[{W_1} = \frac{{C{U^2}}}{2}\]

Электрическую емкость металлического шара \(C\) легко найти по такой формуле:

\[C = 4\pi {\varepsilon _0}R\]

Здесь \(\varepsilon _0\) – электрическая постоянная, равная 8,85·10^-12 Ф/м.

Тогда очевидно, что:

\[{W_1} = \frac{{4\pi {\varepsilon _0}R{U^2}}}{2}\]

Конечная энергия шара \(W_2\) будет равна нулю, поскольку при заземлении весь заряд с шара перетечет на Землю, которая имеет гораздо большую электроемкость, чем указанный шар. Так как заряд шара станет равным нулю, то и его потенциал будет равным нулю.

В итоге имеем:

\[Q = \frac{{4\pi {\varepsilon _0}R{U^2}}}{2}\]

Посчитаем численный ответ этой задачи:

\[Q = \frac{{4 \cdot 3,14 \cdot 8,85 \cdot {{10}^{ – 12}} \cdot 0,05 \cdot {{3000}^2}}}{2} = 2,5 \cdot {10^{ – 5}}\;Дж = 25\;мкДж\]

Ответ: 25 мкДж.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.4.45 Какое количество теплоты выделяется при замыкании пластин конденсатора электроемкостью
6.4.47 Шар радиусом 25 см заряжен до потенциала 600 В. Какое количество тепла выделится
6.4.48 Плоский воздушный конденсатор после зарядки отключают от источника напряжения