Два плоских конденсатора электроемкостью по 2 мкФ каждый, соединенные последовательно

Условие задачи:

Два плоских конденсатора электроемкостью по 2 мкФ каждый, соединенные последовательно, подключили к источнику напряжения 360 В и затем отключили. Определить напряжение на конденсаторах, если их соединить параллельно одноименными пластинами.

Задача №6.4.27 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(C=2\) мкФ, \(U=360\) В, \(U_1-?\)

Решение задачи:

Запишем формулу электроемкости для общего случая и выразим из этой формулы заряд \(q\) и напряжение \(U\), эти формулы нам понадобятся для дальнейшего решения:

\[C = \frac{q}{U}\]

\[q = CU\;\;\;\;(1)\]

\[U = \frac{q}{C}\;\;\;\;(2)\]

Известно, что при последовательном соединении конденсаторов заряд на их обкладках одинаковый. Если воспользоваться формулой (1) и учесть тот факт, что конденсаторы имеют одинаковые емкости, то станет понятно, что напряжение на конденсаторах – одинаковое и равно некоторому \(U_0\). Также известно, что общее напряжение равно сумме напряжений на каждом из конденсаторов, поэтому:

\[U = {U_0} + {U_0}\]

\[U = 2{U_0}\]

\[{U_0} = \frac{U}{2}\]

Используя формулу (1) найдем заряд \(q\), который будет находиться на каждом конденсаторе:

\[q = C{U_0} = \frac{1}{2}CU\;\;\;\;(3)\]

Далее отключают источник напряжения и наши конденсаторы соединяют параллельно одноименно заряженными пластинами. При параллельном подключении напряжение на конденсаторах – одинаковое и равно некоторому \(U_1\), а заряд конденсаторов будет также равен \(q\) (потому что их подключили одноименно заряженными пластинами, иначе бы они разрядились). Величину \(U_1\) легко определить, если воспользоваться формулой (2) и выражением (3) для заряда:

\[{U_1} = \frac{q}{C}\]

\[{U_1} = \frac{{CU}}{{2C}} = \frac{U}{2}\]

Посчитаем ответ:

\[{U_1} = \frac{{360}}{2} = 180\;В = 0,18\;кВ\]

Ответ: 0,18 кВ.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.4.26 Два последовательно соединенных конденсатора с электроемкостью 1 и 3 мкФ подключены
6.4.28 Два конденсатора электроемкостью 4 и 1 мкФ соединены последовательно и подключены
6.4.29 Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены последовательно и подключены