Условие задачи:
Тело массы 2 кг движется с результирующим ускорением 5 м/с2 под воздействием двух постоянных взаимно перпендикулярных сил, одна из которых равна 8 Н. Чему равна величина второй силы?
Задача №2.1.89 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(m=2\) кг, \(a=5\) м/с2, \(F_1=8\) Н, \(F_2-?\)
Решение задачи:
Согласно второму закону Ньютона ускорение тела \(a\) прямо пропорционально равнодействующей силе \(F\) и обратно пропорциональна массе тела \(m\).
\[a = \frac{F}{m}\]
Так как действующие силы \(F_1\) и \(F_2\) взаимно перпендикулярны, то равнодействующую силу \(F\) можно найти из теоремы Пифагора:
\[F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2} \]
Таким образом мы имеем:
\[a = \frac{{\sqrt {F_1^2 + F_2^2} }}{m}\]
Видно, что в этом выражении неизвестна только одна величина – искомая сила \(F_2\), поэтому выразим её оттуда.
\[ma = \sqrt {F_1^2 + F_2^2} \]
\[{m^2}{a^2} = F_1^2 + F_2^2\]
\[F_2^2 = {m^2}{a^2} – F_1^2\]
\[{F_2} = \sqrt {{m^2}{a^2} – F_1^2} \]
Посчитаем численный ответ.
\[{F_2} = \sqrt {{2^2} \cdot {5^2} – {8^2}} = 6\; Н\]
Ответ: 6 Н.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
2.1.88 Тело массы m движется под действием двух равных по модулю взаимно
2.1.90 На материальную точку массы 1 кг действует две постоянные взаимно перпендикулярные
2.2.1 Через неподвижный блок перекинута нить с грузами массой 3 и 5 кг. С каким ускорением
