Через неподвижный блок перекинута нить с грузами массой 3 и 5 кг. С каким ускорением

Условие задачи:

Через неподвижный блок перекинута нить с грузами массой 3 и 5 кг. С каким ускорением будут двигаться грузы?

Задача №2.2.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=3\) кг, \(M=5\) кг, \(a-?\)

Решение задачи:

Нарисуем схему к задаче и покажем все силы, действующие на каждый груз – силу тяжести и силу натяжения нити. Понятно, что когда грузы отпустят, то груз \(M\) станет двигаться вниз, поскольку он тяжелее, а груз \(m\) – вверх. Грузы будут двигаться с одинаковыми ускорениями, так как нить, соединяющая их, нерастяжима.

Запишем второй закон Ньютона для обоих грузов в проекции на вертикальную ось \(y\):

\[\left\{ \begin{gathered}
Mg – T = Ma \hfill \\
mg – T = – ma \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Вычтем из первого равенства системы второе, тогда получим следующее:

\[Mg – mg = Ma + ma\]

\[g\left( {M – m} \right) = a\left( {M + m} \right)\]

Выразим искомое ускорение:

\[a = \frac{{g\left( {M – m} \right)}}{{M + m}}\]

Считаем ответ:

\[a = \frac{{10 \cdot \left( {5 – 3} \right)}}{{5 + 3}} = 2,5\; м/с^2\]

Ответ: 2,5 м/с².

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.1.90 На материальную точку массы 1 кг действует две постоянные взаимно перпендикулярные
2.2.2 Три груза массами m1=1 кг, m2=2 кг, m3=3 кг соединены легкими нитями, проходящими
2.2.3 Через неподвижный блок перекинута нить, к концам которой подвешены грузы