Условие задачи:
Самолет массой 2 т летит со скоростью 50 м/с. На высоте 420 м он переходит на снижение (при выключенном двигателе) и совершает посадку, имея скорость 30 м/с. Определить работу силы сопротивления воздуха во время планирующего полета.
Задача №2.7.43 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(m=2\) т, \(\upsilon_0=50\) м/с, \(H=420\) м, \(\upsilon=30\) м/с, \(A-?\)
Решение задачи:
Эту задачу очень легко решить, если применить закон сохранения энергии. Поскольку на самолет действует неконсервативная сила (сила сопротивления воздуха), то работа этой силы равна изменению полной механической энергии самолета. Изначально у самолета имелась кинетическая и потенциальная энергия, при посадке – только кинетическая, поэтому:
\[A = \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2} – \left( {\frac{{m\upsilon _0^2}}{2} + mgH} \right)\]
\[A = \frac{m}{2}\left( {{\upsilon ^2} – \upsilon _0^2 – 2gH} \right)\]
Переведем массу самолета из тонн в килограммы:
\[2\;т = 2000\;кг\]
Посчитаем ответ:
\[A = \frac{{2000}}{2}\left( {{{30}^2} – {{50}^2} – 2 \cdot 10 \cdot 420} \right) = – 10000000\;Дж = – 10\;МДж\]
Работа силы сопротивления воздуха отрицательна, поскольку в каждый момент времени вектор силы сопротивления противонаправлен вектору элементарного перемещения.
Ответ: -10 МДж.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
2.7.42 Начальная скорость пули 600 м/с, её масса 10 г. Под каким углом к горизонту она
2.7.44 Тело массой 3 кг падает вертикально вниз с начальной скоростью 2 м/с. Найти работу
2.7.45 Трактор имеет тяговую мощность на крюке, равную 72 кВт. С какой скоростью может
Спрашивали о работе силы трения. А сила тяжести не работала?)))
Здравствуйте, огромное спасибо за ваш труд. Благодаря вам мои знание увеличиваются, а трудности сходят на нет. Где и как ваш проект можно поддержать материально?
Здравствуйте! Рады, что оказались кому полезными.
Приятно слышать такие слова, это лучшая награда
Объясните первое действие, почему скобки?
Сумма в скобках – полная начальная механическая энергия самолета. Можно записать без скобок, вот так:\[A = \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2} – \frac{{m\upsilon _0^2}}{2} – mgH\]
Скажите пожалуйста, почему мы вычитаем из Ek2 сумму Ek1 и E n1, если по формуле мы из начальной E вычитаем конечную?
Вообще, работа внешних сил равна изменению полной механической работы, причем мы должны из конечной полной механической энергии вычесть начальную.
Поэтому я хочу уточнить, о какой формуле Вы ведете речь?
Объясните второе действие, пожалуйста.
Я сначала раскрыл скобки, а потом вынес за скобки общий множитель \(\frac{m}{2}\).