Условие задачи:

Какова начальная скорость шарика массой 1 г, которым выстрелили из пружинного пистолета? Перед выстрелом пружина была сжата на 2 см силой 20 Н.

Задача №2.6.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=1\) г, \(x=2\) см, \(F=20\) Н, \(\upsilon-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи "Какова начальная скорость шарика массой 1 г, которым выстрелили из пружинного"Система «пистолет — шарик» замкнута вдоль оси \(x\), при этом в системе не действуют неконсервативные силы. Значит при выстреле потенциальная энергия деформации пружины перейдёт в кинетическую энергию шарика.

\[\frac{{k{x^2}}}{2} = \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2}\]

Таким образом, скорость шарика при выстреле можно найти по такой формуле:

\[\upsilon  = x\sqrt {\frac{k}{m}} \;\;\;\;(1)\]

Найдем жесткость пружины, применив закон Гука:

\[F = kx\]

\[k = \frac{F}{x}\]

Полученное выражение подставим в формулу (1):

\[\upsilon  = x\sqrt {\frac{F}{{xm}}} \]

\[\upsilon  = \sqrt {\frac{{Fx}}{m}} \]

Переведем массу шарика и деформацию пружины в систему СИ:

\[1\; г = \frac{1}{{1000}}\; кг = 0,001\; кг\]

\[2\; см = \frac{2}{{100}}\; м = 0,02\; м\]

Произведем расчет ответа:

\[\upsilon  = \sqrt {\frac{{20 \cdot 0,02}}{{0,001}}}  = 20\; м/с = 72\; км/ч\]

Ответ: 72 км/ч.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Если Вам понравилась задача и ее решение, то Вы можете поделиться ею с друзьями с помощью этих кнопок.

Комментарии

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>