Условие задачи:
Двигатели электровоза при движении со скоростью 72 км/ч потребляют мощность 800 кВт. КПД силовой установки электровоза 80%. Какова сила тяги двигателей?
Задача №2.7.21 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\upsilon=72\) км/ч, \(N=800\) кВт, \(\eta=80\%\), \(F-?\)
Решение задачи:
Задачи, в условии которых говорится о коэффициенте полезного действия (КПД), начинают с записи формулы определения этой величины. Как известно, КПД – это отношение полезной работы к затраченной.
\[\eta = \frac{{{A_п}}}{{{A_з}}}\;\;\;\;(1)\]
При расчете по этой формуле КПД получается в долях единицы.
Полезная работа силовой установки электровоза заключается в том, что сила тяги \(F\) совершит работу по перемещению, определяемую по формуле:
\[{A_п} = FS\]
Так как электровоз движется равномерно со скоростью \(\upsilon\) и пройдет некоторой путь \(S\) за время \(t\), то:
\[{A_п} = F\upsilon t\;\;\;\;(2)\]
Зная потребляемую мощность \(N\), легко определить затраченную (т.е фактически совершенную) работу за то же время:
\[{A_з} = Nt\;\;\;\;(3)\]
Подставим выражения (2) и (3) в формулу (1), тогда:
\[\eta = \frac{{F\upsilon t}}{{Nt}} = \frac{{F\upsilon }}{N}\]
В итоге получим:
\[F = \frac{{\eta N}}{\upsilon }\]
Переведем скорость электровоза в м/с (метры в секунду), а КПД – в доли единиц. После проведения этих действий можно приступать к расчету ответа.
\[72\;км/ч = \frac{{72 \cdot 1000}}{{1 \cdot 3600}}\;м/с = 20\;м/с\]
\[80\% = 0,8\]
\[F = \frac{{0,8 \cdot 800 \cdot {{10}^3}}}{{20}} = 32000\;Н = 32\;кН\]
Ответ: 32 кН.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
2.7.20 Вертолет весит 3 т. На его подъем тратится 30% мощности мотора. Определить
2.7.22 Какая работа совершается внешней силой при поднятии тела массой 5 кг на высоту
2.7.23 Какую работу должен совершить двигатель, чтобы разогнать по горизонтальной
Собственно говоря, в задаче
http://easyfizika.ru/zadachi/dinamika/traktor-massoj-10-t-i-moshhnostyu-150-kvt-podnimaetsya-v-goru-so-skorostyu-5-m-s/
вы решение сразу и начинаете с фразы “Если трактор движется в гору равномерно, то развиваемая им мощность N равна произведению силы тяги F на скорость движения υ.”
N = F*v*cos(\alpha), в нашем случае cos(\alpha) =1, т.к \alpha = 0.
В таком виде эта формула есть в учебнике. Если у кого-то другой учебник, то
A = F*S*cos(\alpha). Разделив обе части на t (для взрослых – продифференцировав по t), получим предыдущую формулу. Используя формулу для мгновенного КПД
\eta = F*v/N. И я бы сделал акцент на том, что отношение работ – это средний КПД, а отношение мощностей – мгновенный.