В цилиндре под тяжелым поршнем находится 20 г углекислого газа. Газ нагревается

Условие задачи:

В цилиндре под тяжелым поршнем находится 20 г углекислого газа. Газ нагревается изобарно от 20 °C до 108 °C. Какую работу он при этом совершает?

Задача №5.4.25 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=20\) г, \(p=const\), \(t_1=20^\circ\) C, \(t_2=108^\circ\) C, \(A-?\)

Решение задачи:

Автор задачи мог и не говорить, что будет происходить изобарный процесс, поскольку это понятно из контекста. Но нужно всегда быть готовым самостоятельно определять тип процесса в задачах.

При изобарном нагревании газа его объем увеличивается — об этом говорит закон Гей-Люссака (можете записать его и убедиться). Работу газа при изобарном увеличении объема \(A\) найдём по такой известной формуле:

\[A = p\left( {{V_2} — {V_1}} \right) = p{V_2} — p{V_1}\;\;\;\;(1)\]

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для начального и конечного состояния углекислого газа:

\[\left\{ \begin{gathered}
p{V_1} = \frac{m}{M}R{T_1} \hfill \\
p{V_2} = \frac{m}{M}R{T_2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Химическая формула углекислого газа — CO₂, поэтому его молярная масса равна 44 г/моль или 0,044 кг/моль.

С учётом двух последних записанных уравнений формула (1) примет вид:

\[A = \frac{m}{M}R{T_2} — \frac{m}{M}R{T_1} = \frac{m}{M}R\left( {{T_2} — {T_1}} \right)\]

Переведём массу газа из грамм в килограммы, а температуры — из градусов Цельсия в Кельвины:

\[20\;г = 0,02\;кг\]

\[20^\circ\;C = 293\;К\]

\[108^\circ\;C = 381\;К\]

Посчитаем ответ:

\[A = \frac{{0,02}}{{0,044}} \cdot 8,31 \cdot \left( {381 — 293} \right) = 332,4\;Дж = 0,33\;кДж\]

Ответ: 0,33 кДж.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.4.24 Объем 120 г кислорода при изобарном нагревании увеличился в два раза. Определите
5.4.26 На диаграмме T (температура) — V (объем) график процесса представляет собой прямую
5.4.27 Над идеальным газом проводят два замкнутых процесса. Какое соотношение