Условие задачи:
При охлаждении 40 кг жидкого олова, взятого при температуре плавления 505 К, выделилось 4,62 МДж теплоты. Определить конечную температуру этого олова после охлаждения.
Задача №5.2.10 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(m=40\) кг, \(T_п=505\) К, \(Q=4,62\) МДж, \(T-?\)
Решение задачи:
Количество теплоты \(Q\) можно определить следующим образом:
\[Q = {Q_1} + {Q_2}\]
В этой формуле \(Q_1\) — количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации олова массой \(m\), \(Q_2\) — количество теплоты, выделяющееся при охлаждении твёрдого олова массой \(m\) от температуры \(T_п\) до искомой температуры \(T\).
Поэтому:
\[Q = \lambda m + cm\left( {{T_п} — T} \right)\]
Удельная теплота кристаллизации (она же удельная теплота плавления) олова \(\lambda\) равна 58 кДж/кг, удельная теплоёмкость олова \(c\) равна 250 Дж/(кг·°C).
Тогда искомую конечную температуру олова следует находить по формуле:
\[T = {T_п} — \frac{{Q — \lambda m}}{{cm}}\]
Посчитаем ответ:
\[T = 505 — \frac{{4,62 \cdot {{10}^6} — 58 \cdot {{10}^3} \cdot 40}}{{250 \cdot 40}} = 275\;К = 2^\circ\;C \]
Ответ: 2 °C.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
5.2.9 Сколько было затрачено бензина в нагревателе с КПД 32%, если с его помощью 4 кг воды
5.2.11 Нагретый алюминиевый куб положили на лёд, и он полностью погрузился в лёд. До какой
5.2.12 Водяной пар массой 200 кг при температуре 100 C пропустили через воду при температуре
Q=λm+cm(Tп—T)
Разве, удельная теплоемкость вещества(то есть третий член) не отображает количество выделенной энергии ?Или ее можно использовать одну, только когда вещество не переходит, в другие состояние ? Или она вовсе используется только для жидкости ?
Объясняю по порядку.
1) Третьего члена (слагаемого) здесь нет, вероятно Вы имели ввиду второе (которое cm(Tп—T)).
Это слагаемое я получил, расписав формулу для Q2 — количества теплоты, выделяющегося при охлаждении твёрдого олова массой m от температуры Tп до искомой температуры T (здесь я ответил на Ваш первый запрос). То есть это не удельная теплоемкость, так как удельная теплоемкость — это количество теплоты, поглощающееся (выделяющееся) при нагревании (охлаждении) тела массой 1 кг на 1° C (1 К).
2) Да, верно, если бы олово не кристаллизовалось (т.е. оставалось жидким, другими словами — не происходило фазового перехода), то можно было использовать только эту формулу.
3) Нет, не только для жидкости. Её используют и для газов, и для твердых тел. Если Вы изменяете температуру тела, то можно использовать эту формулу. При плавлении (кристаллизации), испарении (конденсации) температура тела не меняется, поэтому там нужно использовать формулы типа λm или Lm.
Спасибо