Условие задачи:

Чтобы нагреть 1,8 кг воды от 18° C до кипения на горелке с КПД 25%, потребовалось 92 г горючего. Найти удельную теплоту сгорания горючего.

Задача №5.1.32 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$m_1=1,8$ кг, $t_1=18^\circ$ C, $\eta=25\%$, $m_2=92$ г, $q-?$

Решение задачи:

Запишем формулу определения КПД (коэффициента полезного действия), он равен отношению полезной работы к затраченной работе.

$$\eta  = \frac{{{A_п}}}{{{A_з}}}\;\;\;\;(1)$$

Полезная работа горелки $A_п$ равна количеству теплоты, которое требуется для нагревания воды от температуры $t_1$ до температуры кипения $t_к$ (при нормальном атмосферном давлении $t_к=100^\circ$ C).

$${A_п} = c{m_1}\left( {{t_к} — {t_1}} \right)\;\;\;\;(2)$$

Удельная теплоёмкость воды $c$ равна 4200 Дж/(кг·°C).

Затраченная работы $A_з$ равна количеству теплоты, которое выделяется при сгорании горючего массой $m_2$, поэтому:

$${A_з} = q{m_2}\;\;\;\;(3)$$

Подставим выражения (2) и (3) в формулу (1), тогда имеем:

$$\eta  = \frac{{c{m_1}\left( {{t_к} — {t_1}} \right)}}{{q{m_2}}}\;\;\;\;(4)$$

Выразим из формулы (4) искомую удельную теплоту сгорания $q$:

$$q = \frac{{c{m_1}\left( {{t_к} — {t_1}} \right)}}{{\eta {m_2}}}$$

Переведём КПД $\eta$ в доли единиц, а массу горючего $m_2$ в килограммы, далее произведем расчет численного ответа.

$$25\%  = 0,25$$

$$92\;г = 0,092\;кг$$

$$q = \frac{{4200 \cdot 1,8 \cdot \left( {100 — 18} \right)}}{{0,25 \cdot 0,092}} = 26953043,5\;Дж/кг \approx 27\;МДж/кг$$

Вероятнее всего, что горючим в горелке является спирт.

Ответ: 27 МДж/кг.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.1.31 В ванне находится 400 л воды при температуре 30 C. Из крана вытекает горячая вода
5.1.33 У какого из тел теплоемкость больше и во сколько раз: у куска свинца массой 1 кг или
5.1.34 Для определения удельной теплоёмкости 0,15 кг вещества, взятого при температуре 100 C