Условие задачи:

Автомобиль расходует 5,67 кг бензина на 50 км пути. Определить мощность, развиваемую двигателями, если скорость движения 90 км/ч, а КПД двигателя 22%.

Задача №5.1.24 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=5,67\) кг, \(S=50\) км, \(\upsilon=90\) км/ч, \(\eta=22\%\), \(N-?\)

Решение задачи:

Коэффициент полезного действия двигателя \(\eta\) равен отношению полезной работы двигателя к затраченной работе.

\[\eta  = \frac{{{A_п}}}{{{A_з}}}\;\;\;\;(1)\]

Полезную работу двигателя \(A_п\) можно узнать через искомую мощность по следующей формуле:

\[{A_п} = Nt\]

Здесь \(t\) — время движения автомобиля (точнее время работы двигателя), которое, очевидно, можно определить по формуле:

\[t = \frac{S}{\upsilon }\]

\[{A_п} = N\frac{S}{\upsilon }\;\;\;\;(2)\]

Затраченная работа \(A_з\) равна количеству теплоты, выделяющемуся при сгорании бензина, поэтому справедлива формула:

\[{A_з} = qm\;\;\;\;(3)\]

В этой формуле \(q\) — удельная теплота сгорания бензина, равная 46 МДж/кг.

Подставим выражения (2) и (3) в формулу (1):

\[\eta  = \frac{{NS}}{{\upsilon qm}}\]

Осталось только выразить мощность двигателя \(N\):

\[N = \frac{{\eta \upsilon qm}}{S}\]

Переведём скорость в м/с, а КПД — в доли единицы:

\[90\;км/ч = \frac{{90 \cdot 1000}}{{1 \cdot 3600}}\;м/с = 25\;м/с\]

\[22\%  = 0,22\]

Произведем вычисления:

\[N = \frac{{0,22 \cdot 25 \cdot 46 \cdot {{10}^6} \cdot 5,67}}{{50 \cdot {{10}^3}}} = 28690\;Вт \approx 29\;кВт\]

Ответ: 29 кВт.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.1.23 Для приготовления ванны необходимо смешать холодную воду при 11 C и горячую
5.1.25 Алюминиевый сосуд содержит 118 г воды при температуре 20 C. Кусок железа массой
5.1.26 Автомобиль, движущийся со средней скоростью 72 км/ч, развивает силу тяги 2500 Н