Условие задачи:

Образовавшееся на дне нефтяного бака отверстие в 5 см² заделано пробкой. До какой предельной высоты можно наливать в этот бак нефть, если пробка в состоянии выдержать давление в 196 кПа? Весом пробки пренебречь.

Задача №3.2.18 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$S=5$ см², $p=196$ кПа, $h-?$

Решение задачи:

По сути пробка будет находиться в баке до тех пор, пока сила давления нефти $P$ на пробку не станет больше силы трения покоя $F_{тр}$, действующей между пробкой и баком.

$$P \leq {F_{тр}}$$

В этой задаче сила трения приведена к площади пробки (хотя она действует вдоль поверхности контакта пробки и бака), поэтому дано давление, которое может выдержать пробка.

Очевидно, что пробка выскочит, когда гидростатическое давление столба нефти станет равным данному максимальному выдерживаемому давлению, то есть:

$$p = \rho gh$$

Замечу, что учитывать атмосферное давление не нужно, поскольку оно действует на пробку и сверху (через нефть), и снизу.

Выразим искомую высоту нефти $h$:

$$h = \frac{p}{{\rho g}}$$

Плотность нефти — это табличная величина, равна 800 кг/м³. Посчитаем ответ к задаче:

$$h = \frac{{196 \cdot {{10}^3}}}{{800 \cdot 10}} = 24,5\;м$$

Ответ: 24,5 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

3.2.17 На какой глубине моря гидростатическое давление воды равно 4,9 МПа? Плотность
3.2.19 Поверхность воды в водонапорной башне находится на 30 м выше водопроводного
3.2.20 С какой силой выталкивается вода из иглы медицинского шприца, если на поршень