Условие задачи:

Кусок дерева плавает в воде, погружаясь на 0,75 своего объема. Какова плотность дерева?

Задача №3.3.14 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(V_{п}=0,75V\), \(\rho-?\)

Решение задачи:

Так как кусок дерева плавает, то давайте запишем условие плавания тел:

\[{F_А} = mg\;\;\;\;(1)\]

Выталкивающую силу (силу Архимеда) \(F_А\) определяют по такой формуле:

\[{F_А} = {\rho _в}g{V_п}\]

В этой формуле \(\rho_в\) — плотность воды (равная 1000 кг/м³), \(V_п\) — объем погруженной части тела. Так как по условию тело погружено в воду частично и \(V_{п}=0,75V\), то:

\[{F_А} = 0,75{\rho _в}gV\;\;\;\;(2)\]

Массу куска дерева \(m\) можно найти через произведение плотности дерева \(\rho\) на полный объем \(V\):

\[m = \rho V\;\;\;\;(3)\]

Подставим выражения (2) и (3) в равенство (1):

\[0,75{\rho _в}gV = \rho Vg\]

Значит плотность дерева равна:

\[\rho  = 0,75{\rho _в}\]

\[\rho  = 0,75 \cdot 1000 = 750\;кг/м^3 = 0,75\;г/см^3\]

Ответ: 0,75 г/см³.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

3.3.13 К телу, сделанному из пробки, привязали веревку, другой конец которой закрепили
3.3.15 Кусок металла массой 0,78 кг весит в воде 6,8 Н, а в бензине — 7,1 Н. Определить
3.3.16 Кусок пробки плавает в банке с керосином. Какая часть объема пробки погружена