Условие задачи:

Два человека несут груз на невесомом стержне длиной 3 м. Нагрузка (усилие) одного человека в два раза больше, чем другого. На каком расстоянии от него укреплен груз?

Задача №3.1.18 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(L=3\) м, \(F_1=2F_2\), \(l-?\)

Решение задачи:

На невесомый стержень действуют три силы: сила тяжести груза \(mg\) и две силы \(F_1\) и \(F_2\), с которыми два человека действуют на стержень.

Стержень при этом находится в равновесии. Запишем правило моментов (второе условие равновесия) относительно точки O (точки подвеса груза). В таком случае момент силы тяжести груза неизвестной массы равен нулю, так как равно нулю плечо этой силы относительно выбранной точки.

\[{F_1} \cdot l — {F_2} \cdot \left( {L — l} \right) = 0\]

\[{F_1} \cdot l = {F_2} \cdot \left( {L — l} \right)\]

По условию \(F_1=2F_2\), значит:

\[2{F_2} \cdot l = {F_2} \cdot \left( {L — l} \right)\]

\[2l = L — l\]

\[3l = L\]

\[l = \frac{L}{3}\]

Посчитаем численный ответ задачи:

\[l = \frac{3}{3} = 1\;м = 100\;см\]

Ответ: 100 см.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

3.1.17 Рабочий удерживает за один конец доску массой 50 кг. С горизонтальной поверхностью
3.1.19 На тело массой 2 кг, покоящееся на гладкой наклонной плоскости с углом при основании
3.1.20 Каков должен быть коэффициент трения, чтобы заколоченный в бревно клин