Вольтметр с внутренним сопротивлением 3 кОм, включенный в городскую осветительную сеть

Условие задачи:

Вольтметр с внутренним сопротивлением 3 кОм, включенный в городскую осветительную сеть, показал напряжение 125 В. При включении вольтметра в сеть через сопротивление \(R\) его показания уменьшились до 115 В. Найти это сопротивление.

Задача №7.5.19 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(R_v=3\) кОм, \(U=125\) В, \(U_0=115\) В, \(R-?\)

Решение задачи:

При первом включении без дополнительного сопротивления вольтметр показал напряжение сети \(U\).

Теперь рассмотрим подключение вольтметра с дополнительным сопротивлением. Так как вольтметр и дополнительное сопротивление соединены последовательно, то через них течет одинаковый ток \(I\). Напряжение на вольтметре согласно условию задачи равно \(U_0\), тогда на дополнительном сопротивлении напряжение будет равно \(\left( {U — {U_0}} \right)\), где \(U\) — напряжение сети. Запишем дважды закон Ома для участка цепи:

\[\left\{ \begin{gathered}
I = \frac{{{U_0}}}{{{R_v}}} \hfill \\
I = \frac{{U — {U_0}}}{{R}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Тогда, очевидно, имеем:

\[\frac{{{U_0}}}{{{R_v}}} = \frac{{U — {U_0}}}{R}\]

В итоге получим такую формулу для расчета сопротивления \(R\):

\[R = {R_v}\frac{{U — {U_0}}}{{{U_0}}}\]

Подставим численные данные задачи в эту формулу и посчитаем ответ:

\[R = 3 \cdot {10^3} \cdot \frac{{125 — 115}}{{115}} = 260,9\;Ом\]

Ответ: 260,9 Ом.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.5.18 Вольтметр, внутреннее сопротивление которого 50 кОм, подключенный к источнику
7.5.20 Если подключить к гальванометру шунт 100 Ом, вся шкала соответствует току во внешней цепи
7.5.21 Стрелка миллиамперметра отклоняется до конца шкалы, если через миллиамперметр идет ток