Условие задачи:

В цепи, состоящей из источника тока с ЭДС 3 В и резистора сопротивлением 20 Ом, напряжение на резисторе оказалось 2 В. Определить ток короткого замыкания.

Задача №7.2.9 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\rm E=3\) В, \(R=20\) Ом, \(U=2\) В, \(I_{кз}-?\)

Решение задачи:

Давайте сначала запишем закон Ома для полной цепи:

\[I = \frac{{\rm E}}{{R + r}}\;\;\;\;(1)\]

Ток короткого замыкания наблюдается при внешнем сопротивлении \(R\), равном нулю. Поэтому:

\[{I_{кз}} = \frac{{\rm E}}{r}\;\;\;\;(2)\]

Попробуем найти внутреннее сопротивление \(r\) источника тока. Вообще, напряжение на резисторе \(U\) можно определить по следующей формуле:

\[U = IR\]

Учитывая (1), имеем:

\[U = \frac{{{\rm E} \cdot R}}{{R + r}}\]

Из этого равенства нам нужно выразить внутреннее сопротивление \(r\), чем мы сейчас и займемся.

\[R + r = \frac{{{\text{E}}R}}{U}\]

\[r = \frac{{{\text{E}}R}}{U} — R\]

\[r = \frac{{R\left( {{\rm E} — U} \right)}}{U}\]

Остается только полученное выражение подставить в (2):

\[{I_{кз}} = \frac{{{\rm E}U}}{{R\left( {{\rm E} — U} \right)}}\]

Посчитаем ответ:

\[{I_{кз}} = \frac{{3 \cdot 2}}{{20 \cdot \left( {3 — 2} \right)}} = 0,3\;А = 300\;мА\]

Ответ: 300 мА.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.2.8 ЭДС батареи равна 1,55 В. При замыкании ее на нагрузку сопротивлением 3 Ом
7.2.10 ЭДС элемента 15 В. Ток короткого замыкания равен 20 А. Чему равно внутреннее сопротивление
7.2.11 Определить ток короткого замыкания источника тока, если при внешнем сопротивлении