Определите показание амперметра в электрической цепи, изображенной на рисунке

Условие задачи:

Определите показание амперметра в электрической цепи, изображенной на рисунке, если показание вольтметра \(U=250\) В, а сопротивление каждого резистора \(R\) и внутреннее сопротивление вольтметра равны по 1 кОм.

Задача №7.5.50 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(U=250\) В, \(R=1\) кОм, \(I-?\)

Решение задачи:

Так как из условия задачи нам известно показание вольтметра \(U\), то зная внутреннее сопротивление вольтметра, а оно такое же, как у резисторов, то есть равно \(R\), очень легко определить ток \(I_1\), который течет по верхней ветви, благодаря закону Ома для участка цепи:

\[I_1 = \frac{U}{R}\;\;\;\;(1)\]

Очевидно, что верхняя ветвь, состоящая из последовательно соединенных двух резисторов и вольтметра (все имеющие одинаковое сопротивление \(R\)), и нижняя ветвь, состоящая из одного резистора, соединены параллельно, то они находятся под одинаковым напряжением, поэтому верно записать:

\[{I_1} \cdot 3R = {I_2} \cdot R\]

Откуда имеем:

\[{I_2} = 3{I_1}\]

\[{I_2} = \frac{{3U}}{R}\;\;\;\;(2)\]

Очевидно, что ток \(I\), который показывает амперметр, равен сумме токов \(I_1\) и \(I_2\), то есть:

\[I = {I_1} + {I_2}\]

Учитывая выражения (1) и (2), имеем:

\[I = \frac{U}{R} + \frac{{3U}}{R}\]

\[I = \frac{{4U}}{R}\]

Посчитаем численный ответ:

\[I = \frac{{4 \cdot 250}}{{1 \cdot {{10}^3}}} = 1\;А\]

Ответ: 1 А.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.5.49 Вольтметр, внутреннее сопротивление которого равно 50 кОм, подключенный к источнику
7.5.51 Какой величины надо взять дополнительное сопротивление, чтобы можно было включить
7.1.1 Определить силу тока, проходящего через сопротивление 15 Ом, если напряжение на нем