Условие задачи:

Лампу, рассчитанную на напряжение $U_1=220$ В, включили в сеть с напряжением $U_2=110$ В. Сопротивление лампы считать постоянным. Как изменяется электрическая мощность лампы?

Задача №7.4.56 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$U_1=220$ В, $U_2=110$ В, $R=const$, $\frac{P_1}{P_2}-?$

Решение задачи:

Так как в условии даны напряжения, то мощность лучше всего определять по такой формуле:

$$P = \frac{{{U^2}}}{R}$$

Запишем эту формулу для двух значений напряжения, что даны в условии:

$$\left\{ \begin{gathered} {P_1} = \frac{{U_1^2}}{R} \hfill \\ {P_2} = \frac{{U_2^2}}{R} \hfill \\ \end{gathered} \right.$$

Из первой формулы в этом решении видно, что мощность прямо зависит от напряжения, поэтому очевидно, что раз ${U_1} > {U_2}$, то и ${P_1} > {P_2}$, то есть электрическая мощность лампы уменьшится. Чтобы узнать, во сколько раз эта мощность уменьшится, нужно найти значение отношения $\frac{P_1}{P_2}$:

$$\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \frac{{U_1^2}}{{U_2^2}}$$

$$\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = {\left( {\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}}} \right)^2}$$

Посчитаем ответ:

$$\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = {\left( {\frac{{220}}{{110}}} \right)^2} = 4$$

Ответ: уменьшится в 4 раза.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.4.55 Сила тока, протекающего в проводнике, сопротивление которого равно 15 Ом, меняется
7.4.57 Две лампочки имеют одинаковые мощности. Первая лампочка рассчитана на напряжение 127 В
7.4.58 При ремонте бытовой электрической плитки ее спираль была укорочена на 0,2 первоначальной