Условие задачи:
Источник тока с внутренним сопротивлением 1,5 Ом замкнут на резистор 1,5 Ом. Когда в цепь последовательно включили второй источник с ЭДС, равной ЭДС первого, то сила тока в цепи не изменилась. Каково внутреннее сопротивление второго источника?
Задача №7.2.35 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(r_1=1,5\) Ом, \(R=1,5\) Ом, \(I_1=I_2\), \(r_2-?\)
Решение задачи:
Определим ток \(I_1\), текущий в первом случае (смотрите схему 1 справа), по закону Ома для полной цепи:
\[{I_1} = \frac{{\rm E}}{{R + {r_1}}}\]
Аналогично определить ток \(I_2\) во втором случае:
\[{I_2} = \frac{{2{\rm E}}}{{R + {r_1} + {r_2}}}\]
В условии задачи говорится, что при включении второго источника с ЭДС, равной ЭДС первого, сила тока в цепи не изменилась, то есть \(I_1=I_2\), поэтому имеем такое равенство:
\[\frac{{\rm E}}{{R + {r_1}}} = \frac{{2{\rm E}}}{{R + {r_1} + {r_2}}}\]
\[\frac{1}{{R + {r_1}}} = \frac{2}{{R + {r_1} + {r_2}}}\]
Перемножим «крест-накрест»:
\[R + {r_1} + {r_2} = 2R + 2{r_1}\]
\[{r_2} = R + {r_1}\]
Численный ответ равен:
\[{r_2} = 1,5 + 1,5 = 3\;Ом\]
Ответ: 3 Ом.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.2.34 Определить число последовательно соединенных элементов с ЭДС 1,2 В и внутренним
7.2.36 В схеме, показанной на рисунке, внутреннее и внешние сопротивления одинаковы, а расстояние
7.2.37 Имеется 5 одинаковых аккумуляторов с внутренним сопротивлением 1 Ом каждый