Два источника тока с ЭДС 2 и 1,2 В, внутренними сопротивлениями 0,5 и 1,5 Ом соответственно

Условие задачи:

Два источника тока с ЭДС 2 и 1,2 В, внутренними сопротивлениями 0,5 и 1,5 Ом соответственно соединены последовательно. Сопротивление внешней цепи 5 Ом. Определить напряжение на клеммах второго источника.

Задача №7.2.25 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\rm E_1=2\) В, \(\rm E_2=1,2\) В, \(r_1=0,5\) Ом, \(r_2=1,5\) Ом, \(R=5\) Ом, \(U-?\)

Решение задачи:

Напряжение на клеммах второго источника \(U\) можно найти по такой формуле:

\[U = {\rm E_2} — I{r_2}\;\;\;\;(1)\]

Вообще, эта формула универсальна, главное помнить, что здесь \(I\) — величина тока, протекающего через источник (в нашем случае через второй источник), который можно найти по закону Ома для полной цепи:

\[I = \frac{{{{\rm E}_1} + {{\rm E}_2}}}{{R + {r_1} + {r_2}}}\;\;\;\;(2)\]

Подставим (2) в (1):

\[U = {{\rm E}_2} — \frac{{\left( {{{\rm E}_1} + {{\rm E}_2}} \right){r_2}}}{{R + {r_1} + {r_2}}}\]

Приведем под общий знаменатель:

\[U = \frac{{{{\rm E}_2}\left( {R + {r_1} + {r_2}} \right) — \left( {{{\rm E}_1} + {{\rm E}_2}} \right){r_2}}}{{R + {r_1} + {r_2}}}\]

Раскроем скобки в числителе:

\[U = \frac{{{{\rm E}_2}R + {{\rm E}_2}{r_1} + {{\rm E}_2}{r_2} — {{\rm E}_1}{r_2} — {{\rm E}_2}{r_2}}}{{R + {r_1} + {r_2}}}\]

\[U = \frac{{{{\rm E}_2}R + {{\rm E}_2}{r_1} — {{\rm E}_1}{r_2}}}{{R + {r_1} + {r_2}}}\]

\[U = \frac{{{{\rm E}_2}\left( {R + {r_1}} \right) — {{\rm E}_1}{r_2}}}{{R + {r_1} + {r_2}}}\]

Мы получили решение задачи в общем виде, давайте посчитаем ответ:

\[U = \frac{{1,2 \cdot \left( {5 + 0,5} \right) — 2 \cdot 1,5}}{{5 + 0,5 + 1,5}} = 0,514\;В = 514\;мВ\]

Ответ: 514 мВ.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.2.24 Какова ЭДС источника, если при измерении напряжения на его зажимах вольтметром
7.2.26 Аккумулятор подключен для зарядки к сети с напряжением 12,5 В. Внутреннее сопротивление
7.2.27 Батарея элементов замкнута двумя проводниками сопротивлением 4 Ом каждый