Условие задачи:

Показатель преломления воды для света с длиной волны в вакууме \(\lambda_1=0,76\) мкм равен 1,329, а для света с длиной волны \(\lambda_2=0,4\) мкм он равен 1,344. Каково отношение скоростей света второго и первого лучей в воде?

Задача №10.2.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\lambda_1=0,76\) мкм, \(n_1=1,329\), \(\lambda_2=0,4\) мкм, \(n_2=1,344\), \(\frac{\upsilon_2}{\upsilon_1}-?\)

Решение задачи:

Показатель преломления данной среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления данной среды \(n\), его можно определить как отношение скорости света в вакууме \(c\) к скорости света в данной среде \(\upsilon\):

\[n = \frac{c}{\upsilon}\;\;\;\;(1)\]

Добавим также, что показатель преломления \(n\) зависит от свойств света, в частности от длины волны \(\lambda\), что легко видеть в условии задачи. Именно из-за этого происходит разложение белого света при прохождении его через призму (так называемый опыт Ньютона).

Запишем формулу (1) для двух описанных в условии случаев:

\[\left\{ \begin{gathered}
{n_1} = \frac{c}{{{\upsilon _1}}} \hfill \\
{n_2} = \frac{c}{{{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Поделим верхнее уравнение на нижнее, тогда получим:

\[\frac{{{\upsilon _2}}}{{{\upsilon _1}}} = \frac{{{n_1}}}{{{n_2}}}\]

Задача решена, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:

\[\frac{{{\upsilon _2}}}{{{\upsilon _1}}} = \frac{{1,329}}{{1,344}} = 0,989\]

Ответ: 0,989.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

10.1.23 Светящаяся точка равномерно движется по прямой, образующей угол 30° с плоскостью
10.2.2 Как велика скорость света в алмазе?
10.2.3 На поверхность воды падает красный свет с длиной волны 0,7 мкм и далее распространяется