Решение: Определить угол отклонения лучей монохроматического света с длиной волны 0,55 мкм

Условие задачи:

Определить угол отклонения лучей монохроматического света с длиной волны 0,55 мкм в спектре первого порядка, полученном с помощью дифракционной решетки, период которой 0,02 мм.

Задача №10.7.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\lambda=0,55\) мкм, \(k=1\), \(d=0,02\) мм, \(\varphi-?\)

Решение задачи:

Запишем формулу дифракционной решетки:

\[d\sin \varphi = k\lambda\;\;\;\;(1)\]

В этой формуле \(d\) — период решетки (также называют постоянной решетки), \(\varphi\) — угол дифракции, \(k\) — порядок максимума (по условию задачи — первый максимум), \(\lambda\) — длина волны, падающей нормально на решетку.

Из формулы (1) выразим искомый угол дифракции для максимума первого порядка (\(k=1\) по условию):

\[\sin \varphi = \frac{{k\lambda }}{d}\]

\[\varphi = \arcsin \left( {\frac{{k\lambda }}{d}} \right)\]

Задача решена в общем виде, подставим данные из условия в полученную формулу и посчитаем численный ответ:

\[\varphi = \arcsin \left( {\frac{{1 \cdot 0,55 \cdot {{10}^{ — 6}}}}{{0,02 \cdot {{10}^{ — 3}}}}} \right) = 1,58^\circ \]