Решение: Определить скорость света внутри льда, если при угле падения луча на лед, равном

Условие задачи:

Определить скорость света внутри льда, если при угле падения луча на лед, равном 60°, угол преломления был 40°.

Задача №10.3.3 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\alpha=60^\circ\), \(\beta=40^\circ\), \(\upsilon-?\)

Решение задачи:

Показатель преломления данной среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления данной среды \(n\), его можно определить как отношение скорости света в вакууме \(c\), равной 3·10⁸ м/с, к скорости света в данной среде \(\upsilon\). Применительно ко льду будет справедливо записать:

\[n_2 = \frac{c}{\upsilon}\]

Откуда выразим искомую скорость света во льду \(\upsilon\):

\[\upsilon = \frac{c}{n_2}\;\;\;\;(1)\]

Запишем закон преломления света (также известен как закон преломления Снеллиуса):

\[{n_1}\sin \alpha = {n_2}\sin \beta \]

Здесь \(\alpha\) и \(\beta\) — угол падения и угол преломления соответственно, \(n_1\) и \(n_2\) — показатели преломления сред. Показатель преломления воздуха \(n_1\) равен 1.

Выразим отсюда показатель преломления льда \(n_2\):

\[{n_2} = \frac{{{n_1}\sin \alpha }}{{\sin \beta }}\;\;\;\;(2)\]

Подставим выражение (2) в формулу (1):

\[\upsilon = \frac{{c\sin \beta }}{{{n_1}\sin \alpha }}\]

Численный ответ равен:

\[\upsilon = \frac{{3 \cdot {{10}^8} \cdot \sin 40^\circ }}{{1 \cdot \sin 60^\circ }} = 2,23 \cdot {10^8}\;м/с\]