Решение: Во сколько раз изменится плотность идеального газа при

Условие задачи:

Во сколько раз изменится плотность идеального газа при температуре 300 К и давлении 100 кПа, если его изохорически нагреть до 600 К?

Задача №4.3.20 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(T_0=300\) К, \(p_0=100\) кПа, \(T_1=600\) К, \(\frac{{{\rho _2}}}{{{\rho _1}}} — ?\)

Решение задачи:

На сайте уже разбиралась подобная задача. Решения этой — полностью аналогично.

Плотность — это отношение массы газы к занимаемому им объему, т.е.:

\[\rho = \frac{m}{V}\]

Теперь зададимся такими вопросами:

Меняется ли при изохорном процессе объем, который занимает газ? Конечно нет, т.к. это изохорный процесс (\(V = const\)), т.е. процесс, проходящий при постоянном объеме.
Меняется ли масса газа в данном процессе? Нет, поскольку не было утечек газа и его не добавляли извне, т.е. масса остается постоянной.

В итоге, если взглянуть на формулу определения плотности, то и в числителе, и в знаменателе находятся постоянные величины, а это значит, что и сама плотность остается постоянной.

Значит отношение конечной плотности к начальной равно единице, поскольку они равны.

\[\frac{{{\rho _2}}}{{{\rho _1}}} = 1\]