Условие задачи:
В сосуде находится 1 литр воды при температуре 27° C. Чему стало бы равным давление внутри сосуда, если бы силы взаимодействия между молекулами воды внезапно исчезли?
Задача №4.2.62 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(V=1\) л, \(t=27^\circ\) C, \(p-?\)
Решение задачи:
Если силы взаимодействия между молекулами воды исчезнут, то вода превратится в водяной пар (идеальный газ). Его давление определяется уравнением Клапейрона-Менделеева:
\[pV_1 = \frac{m}{M}RT\;\;\;\;(1)\]
Здесь \(V_1\) — объем сосуда, \(M\) — молярная масса водяного пара, равная 0,018 кг/моль.
Массу воды \(m\) найдём по такой формуле, где \(\rho\) — плотность жидкой воды, равная 1000 кг/м3:
\[m = \rho V\]
Тогда уравнение (1) примет вид:
\[p{V_1} = \frac{{\rho V}}{M}RT\]
В условии не сказано, какой объем \(V_1\) имеет сосуд, но если предположить, что изначально вода занимала весь объем сосуда, то есть \(V_1=V\), то получим:
\[p = \frac{\rho }{M}RT\]
Переведём температуру в систему СИ и посчитаем ответ:
\[27^\circ\;C = 300\;К\]
\[p = \frac{{1000}}{{0,018}} \cdot 8,31 \cdot 300 = 138,5 \cdot {10^6}\;Па = 138,5\;МПа\]
Ответ: 138,5 МПа.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.2.61 Перед проведением газосварочных работ манометр баллона с кислородом показывал
4.2.63 В двух сосудах находится одинаковое количество одного и того же газа. В первом сосуде
4.2.64 Резиновая камера содержит воздух при температуре 27 C и нормальном атмосферном