Условие задачи:

Среднеквадратичная скорость молекул газа равна 500 м/с. Какой объем займет газ массой 1 кг при атмосферном давлении?

Задача №4.1.58 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$\upsilon_{кв}=500$ м/с, $m=1$ кг, $p=100$ кПа, $V-?$

Решение задачи:

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа выглядит так:

$$p = \frac{1}{3}n{m_0}\upsilon _{кв}^2$$

Распишем в этой формуле концентрацию $n$ как отношение числа молекул газа $N$ к объему $V$:

$$p = \frac{1}{3}\frac{N}{V}{m_0}\upsilon _{кв}^2$$

Внимательный учащийся заметит, что произведение массы одной молекулы $m_0$ на число молекул $N$ есть масса всего газа $m$:

$$p = \frac{1}{3}\frac{m}{V}\upsilon _{кв}^2$$

Осталось только выразить объем $V$:

$$V = \frac{{m\upsilon _{кв}^2}}{{3p}}$$

Все данные задачи приведены в системе СИ, поэтому можно сразу считать ответ:

$$V = \frac{{1 \cdot {{500}^2}}}{{3 \cdot 100 \cdot {{10}^3}}} = 0,833\;м^3 = 833\;л$$

Ответ: 833 л.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.1.57 Каким давлением нужно сжать воздух, чтобы при температуре 100 C его плотность стала
4.1.59 Оценить минимальное расстояние между центрами соседних атомов железа, считая его
4.1.60 Какое время понадобится для того, чтобы на поверхность стекла нанести слой серебра