Условие задачи:

Сколько молекул воздуха содержится в комнате объемом 60 м³ при нормальных условиях?

Задача №4.2.9 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(V=60\) м³, \(N-?\)

Решение задачи:

Отметим, что воздух — это смесь газов (азота, кислорода, углекислого газа), поэтому говорить «молекула воздуха» можно лишь в случае, если рассматривать воздух как однородный газ (т.е. состоящий из одинаковых молекул) с молярной массой \(M\), равной 0,029 кг/моль.

Известно, что в 1 моль вещества содержится молекул, число которых равно числу Авогадро \(N_А\) (равное 6,023·10²³ моль^-1). Поэтому чтобы решить эту задачу, нужно определить количество вещества \(\nu\), тогда число молекул \(N\) можно будет определить по формуле:

\[N = \nu {N_А}\;\;\;\;(1)\]

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева:

\[{p_0}V = \nu R{T_0}\]

Выразим количество вещества \(\nu\):

\[\nu  = \frac{{{p_0}V}}{{R{T_0}}}\]

Подставим полученное выражение в формулу (1), тогда:

\[N = \frac{{{p_0}V{N_А}}}{{R{T_0}}}\]

Напомним, что нормальным условиям соответствует давление \(p_0\), равное 100 кПа, и температура \(T_0\), равная 0° C и 273 К.

Произведем вычисления:

\[N = \frac{{100 \cdot {{10}^3} \cdot 60 \cdot 6,023 \cdot {{10}^{23}}}}{{8,31 \cdot 273}} = 1,59 \cdot {10^{27}}\]

Ответ: 1,59·10²⁷.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.2.8 До какой температуры нужно нагреть запаянный шар, содержащий 9 г воды, чтобы шар
4.2.10 Сколько весит воздух, занимающий объем 150 л при температуре 15 C и давлении
4.2.11 В баллоне емкостью 4 л создано давление 0,1 мкПа. Сколько молекул газа содержится