Условие задачи:

Сколько электронов заключается в 1 л кислорода при давлении 1 МПа и температуре 473 К?

Задача №4.2.47 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(V=1\) л, \(p=1\) МПа, \(T=473\) К, \(N_e-?\)

Решение задачи:

Кислород O — это 8-ой элемент периодической таблицы Д.И. Менделеева, то есть его зарядовое число \(Z\) равно 8. Это говорит о том, что атом кислорода O содержит 8 электронов на электронных оболочках (и 8 протонов в ядре).

Но газ состоит не из атомов кислорода O, а молекул O₂, образованных из двух атомов. Значит можно утверждать, что одна молекул кислорода содержит 16 электронов, и поэтому число электронов связано с числом молекул кислорода следующим соотношением:

\[{N_e} = 16N\;\;\;\;(1)\]

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева, при этом количество вещества \(\nu\) запишем как отношение числа молекул \(N\) к числу Авогадро \(N_А\):

\[pV = \frac{N}{{{N_А}}}RT\]

\[N = \frac{{pV{N_А}}}{{RT}}\]

Тогда учитывая равенство (1), число электронов \(N_e\) можно будет найти по формуле:

\[{N_e} = \frac{{16pV{N_А}}}{{RT}}\]

Переведем объем \(V\) в кубические метры и посчитаем ответ:

\[1\;л = {10^{ — 3}}\;м^{3}\]

\[{N_e} = \frac{{16 \cdot {{10}^6} \cdot {{10}^{ — 3}} \cdot 6,023 \cdot {{10}^{23}}}}{{8,31 \cdot 473}} = 2,45 \cdot {10^{24}}\]

Ответ: 2,45·10²⁴.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.2.46 В баллоне находится газ при температуре 15 C. Во сколько раз изменится его давление
4.2.48 Плотность пара некоторого соединения углерода с водородом равна 3 г/л при 43 C
4.2.49 В комнате объемом в 30 м3 температура с 15 C поднялась до 25 C. На сколько при этом